Advanced Mechanics I
PHYS 6412
Instructor: Prof. Julian Velev
Office: Natural Sciences II, C-346
E-mail: julian.velev@upr.edu
Class period: Tuesday and Thursday, 11:30-12:50, room C-311
Credits: 3
Course
description: This course will reiterate the subject of classical
mechanics familiar to the student from undergraduate courses. However, this
will be done on firm ideological and mathematical grounds. This will give the
student the opportunity to learn a number of important
mathematical techniques which are used in other branches of physics and in
other fields. In addition, the advanced formulation of classical mechanics is a
stepping stone to various other branches of modern
physics such as quantum mechanics, statistical mechanics, etc. The course will
cover the Lagrangian and Hamiltonian formulation of mechanics; conservation laws;
and integration of the equations of motion for the one and two body problems.
Important special cases will be covered in detail, such as motion in a central
field; motion of a rigid body; and small oscillations.
Prerequisites: The students should
be familiar with the Newtonian formulation of mechanics (undergraduate courses)
and should have sufficient mathematical proficiency.
Textbooks: (1) L.D. Landau and
E.M. Lifshitz, Mechanics (Vol. 1,
Third Edition), Elsevier, ISBN 0750628960; (2) H. Goldstein, Classical Mechanics (3rd Edition),
Addison-Wesley, ISBN 0201657023
Grading: There will be three
exams, each exam counts for 30% of the grade. The exams will be in class and
non-cumulative. The remaining 10% of the grade will be for class attendance and
participation, and for doing reading and homework assignments.
Special
provisions: (1) Missed classes: if a class is lost due to travel or
other circumstances I will assign times when the class will be made-up and/or
assign equivalent reading and homework assignments; (2) Special arrangements:
homework extensions, make-up exams, and other exceptions can be granted given
sufficient reason and advanced notice.
Class schedule:
Week |
Topics |
Reading |
Dates |
1 |
Survey of Newtonian mechanics |
G 1.1-2 |
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2 |
Principle of least action. Calculus of variations |
L 1-2 |
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G 1.3; 2.1-5 |
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3 |
Lagrangian formalism |
L 3-5 |
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G 1.4-6 |
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4 |
Conservation laws |
L 6-10 |
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G 2.6-7; 3.4 |
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5 |
Integration of the equations of motion in 1D |
L 11-12 |
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EXAM 1 |
Ch. L 1-3; G 1-3 |
Sep. 22 |
6 |
Motion in a central field |
L 13-14 |
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|
G 3.1-3,5-6 |
|
7 |
Kepler’s problem |
L 15 |
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|
G 3.7-9 |
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8 |
Small oscillations in 1D |
L 21-22,25 |
|
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|
G 6.1,5 |
|
9 |
Principal axis of oscillations. Vibration of molecules |
L 23-24 |
|
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|
G 6.2-4 |
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|
EXAM 2 |
Ch. L 3,5; G 3,6 |
Oct. 20 |
10 |
Rigid body motion |
L 31-34 |
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|
G 4.1-3; 5.1-4 |
|
11 |
Euler angles. Euler's equations |
L 35-36 |
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|
G 4.4,6; 5.5-7 |
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12 |
Hamiltonian formalism |
L 40-41; 43-44 |
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|
G 8.1,3,5-6 |
|
13 |
Conservation laws. Poisson bracket |
L 42 |
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|
G 8.2; 9.5 |
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14 |
Canonical transformations |
L 45-46 |
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G 9.1-4, 7 |
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FINAL EXAM |
Ch. L 6,7; G 4,5,8,9 |
Dec. 6 |
G – Goldstein; L – Landau & Lifshitz
University policies:
RIGHTS OF STUDENTS WITH
DISABILITIES
UPR complies with all
Federal and State Laws and regulations regarding discrimination, including the
Americans with Disabilities Act 1990 (ADA) and the Commonwealth of Puerto Rico
Law 51. Students receiving services through Rehabilitation Vocational must contact
the professor at the beginning of the semester in order to plan for a
reasonable accommodation and any required support equipment according to the
recommendations given by the Oficina de Asuntos para Personas con Impedimentos
(OAPI) of the Dean of Students. Likewise, students with special need that
require some type of accommodation must contact the professor at the beginning
of the semester.
INTEGRIDAD ACADEMICA
La Universidad de Puerto Rico promueve los más altos
estándares de integridad académica y científica. El artículo 6.2 del Reglamento
General de Estudiantes de la UPR (Certificación Núm. 13, 2009-2010, de la Junta
de Síndicos) establece que "la deshonestidad académica incluye, pero no se
limita a: acciones fraudulentas, la obtención de notas o grados académicos
valiéndose de falsas o fraudulentas simulaciones, copiar total o parcialmente
la labor académica de otra persona, plagiar total o parcialmente el trabajo de
otra persona, copiar total o parcialmente las respuestas de otra persona a las
preguntas de un examen, haciendo o consiguiendo que otro tome en su nombre
cualquier prueba o examen oral o escrito, así como la ayuda o facilitación para
que otra persona incurra en la referida conducta". Cualquiera de estas
acciones estará sujeta a sanciones disciplinarias en conformidad con el
procedimiento disciplinario establecido en el Reglamento General de Estudiantes
de la UPR vigente.
ACOMODO RAZONABLE
La Universidad de Puerto Rico cumple con todas las
leyes federales, estatales y reglamentos concernientes a discriminación,
incluyendo "The American Dissabilities
Act" (Ley ADA) y la Ley 51 del Estado Libre
Asociado de Puerto Rico. Los estudiantes que reciban servicios de
rehabilitación vocacional deben comunicarse con el (la) profesor(a) al
principio del semestre para planificar el acomodo razonable y equipo de apoyo
necesario conforme a las recomendaciones de la Oficina de Asuntos para las
Personas con Impedimento (OAPI) del Decanato de Estudiantes. Una solicitud de
acomodo razonable no exime al estudiante de cumplir con los requisitos
académicos del curso.
HOSTIGAMIENTO SEXUAL
La Universidad de Puerto Rico prohíbe el
discrimen par razón de sexo y género en todas sus modalidades, incluyendo el
hostigamiento sexual. Según la Política institucional contra el Hostigamiento
Sexual en la Universidad de Puerto Rico, Certificación Núm. 130, 2014-2015 de
la Junta de Gobierno, si un estudiante está siendo o fue afectado por conductas
relacionadas a hostigamiento sexual, puede acudir ante la Oficina de la Procuraduría
Estudiantil, el Decanato de Estudiantes o la Coordinadora de Cumplimiento con
Titulo IX para orientación y/o presentar una queja.