Advanced Mechanics I

PHYS 6412

Instructor: Prof. Julian Velev

Office: Natural Sciences II, C-346

E-mail:  julian.velev@upr.edu

Class period: Tuesday and Thursday, 11:30-12:50, room C-311

Credits: 3

Course description: This course will reiterate the subject of classical mechanics familiar to the student from undergraduate courses. However, this will be done on firm ideological and mathematical grounds. This will give the student the opportunity to learn a number of important mathematical techniques which are used in other branches of physics and in other fields. In addition, the advanced formulation of classical mechanics is a stepping stone to various other branches of modern physics such as quantum mechanics, statistical mechanics, etc. The course will cover the Lagrangian and Hamiltonian formulation of mechanics; conservation laws; and integration of the equations of motion for the one and two body problems. Important special cases will be covered in detail, such as motion in a central field; motion of a rigid body; and small oscillations.

Prerequisites: The students should be familiar with the Newtonian formulation of mechanics (undergraduate courses) and should have sufficient mathematical proficiency.

Textbooks: (1) L.D. Landau and E.M. Lifshitz, Mechanics (Vol. 1, Third Edition), Elsevier, ISBN 0750628960; (2) H. Goldstein, Classical Mechanics (3rd Edition), Addison-Wesley, ISBN 0201657023

Grading: There will be three exams, each exam counts for 30% of the grade. The exams will be in class and non-cumulative. The remaining 10% of the grade will be for class attendance and participation, and for doing reading and homework assignments.

Special provisions: (1) Missed classes: if a class is lost due to travel or other circumstances I will assign times when the class will be made-up and/or assign equivalent reading and homework assignments; (2) Special arrangements: homework extensions, make-up exams, and other exceptions can be granted given sufficient reason and advanced notice.

Class schedule:

Week	Topics	Reading	Dates
1	Survey of Newtonian mechanics	G 1.1-2
2	Principle of least action. Calculus of variations	L 1-2
		G 1.3; 2.1-5
3	Lagrangian formalism	L 3-5
		G 1.4-6
4	Conservation laws	L 6-10
		G 2.6-7; 3.4
5	Integration of the equations of motion in 1D	L 11-12
	EXAM 1	Ch. L 1-3; G 1-3	Sep. 22
6	Motion in a central field	L 13-14
		G 3.1-3,5-6
7	Kepler’s problem	L 15
		G 3.7-9
8	Small oscillations in 1D	L 21-22,25
		G 6.1,5
9	Principal axis of oscillations. Vibration of molecules	L 23-24
		G 6.2-4
	EXAM 2	Ch. L 3,5; G 3,6	Oct. 20
10	Rigid body motion	L 31-34
		G 4.1-3; 5.1-4
11	Euler angles. Euler's equations	L 35-36
		G 4.4,6; 5.5-7
12	Hamiltonian formalism	L 40-41; 43-44
		G 8.1,3,5-6
13	Conservation laws. Poisson bracket	L 42
		G 8.2; 9.5
14	Canonical transformations	L 45-46
		G 9.1-4, 7
	FINAL EXAM	Ch. L 6,7; G 4,5,8,9	Dec. 6

G – Goldstein; L – Landau & Lifshitz

University policies:

RIGHTS OF STUDENTS WITH DISABILITIES

UPR complies with all Federal and State Laws and regulations regarding discrimination, including the Americans with Disabilities Act 1990 (ADA) and the Commonwealth of Puerto Rico Law 51. Students receiving services through Rehabilitation Vocational must contact the professor at the beginning of the semester in order to plan for a reasonable accommodation and any required support equipment according to the recommendations given by the Oficina de Asuntos para Personas con Impedimentos (OAPI) of the Dean of Students. Likewise, students with special need that require some type of accommodation must contact the professor at the beginning of the semester.

INTEGRIDAD ACADEMICA

La Universidad de Puerto Rico promueve los más altos estándares de integridad académica y científica. El artículo 6.2 del Reglamento General de Estudiantes de la UPR (Certificación Núm. 13, 2009-2010, de la Junta de Síndicos) establece que "la deshonestidad académica incluye, pero no se limita a: acciones fraudulentas, la obtención de notas o grados académicos valiéndose de falsas o fraudulentas simulaciones, copiar total o parcialmente la labor académica de otra persona, plagiar total o parcialmente el trabajo de otra persona, copiar total o parcialmente las respuestas de otra persona a las preguntas de un examen, haciendo o consiguiendo que otro tome en su nombre cualquier prueba o examen oral o escrito, así como la ayuda o facilitación para que otra persona incurra en la referida conducta". Cualquiera de estas acciones estará sujeta a sanciones disciplinarias en conformidad con el procedimiento disciplinario establecido en el Reglamento General de Estudiantes de la UPR vigente.

ACOMODO RAZONABLE

La Universidad de Puerto Rico cumple con todas las leyes federales, estatales y reglamentos concernientes a discriminación, incluyendo "The American Dissabilities Act" (Ley ADA) y la Ley 51 del Estado Libre Asociado de Puerto Rico. Los estudiantes que reciban servicios de rehabilitación vocacional deben comunicarse con el (la) profesor(a) al principio del semestre para planificar el acomodo razonable y equipo de apoyo necesario conforme a las recomendaciones de la Oficina de Asuntos para las Personas con Impedimento (OAPI) del Decanato de Estudiantes. Una solicitud de acomodo razonable no exime al estudiante de cumplir con los requisitos académicos del curso.

HOSTIGAMIENTO SEXUAL

La Universidad de Puerto Rico prohíbe el discrimen par razón de sexo y género en todas sus modalidades, incluyendo el hostigamiento sexual. Según la Política institucional contra el Hostigamiento Sexual en la Universidad de Puerto Rico, Certificación Núm. 130, 2014-2015 de la Junta de Gobierno, si un estudiante está siendo o fue afectado por conductas relacionadas a hostigamiento sexual, puede acudir ante la Oficina de la Procuraduría Estudiantil, el Decanato de Estudiantes o la Coordinadora de Cumplimiento con Titulo IX para orientación y/o presentar una queja.