Advanced Mechanics I
PHYS 6412
Instructor: Prof. Julian Velev
Office: Natural Sciences II, C-346
E-mail: julian.velev@upr.edu
Class period: Tuesday and Thursday, 11:30-12:50, room C-311
Office hours: By appointment
Course
description: This course will reiterate the subject of classical
mechanics familiar to the student from undergraduate courses. However, this
will be done on firm ideological and mathematical grounds. This will give the
student the opportunity to learn a number of important mathematical techniques
which are used in other branches of physics and in other fields. In addition,
the advanced formulation of classical mechanics is a stepping stone to various
other branches of modern physics such as quantum mechanics, statistical
mechanics, etc. The course will cover the Lagrangian and Hamiltonian
formulation of mechanics; conservation laws; and integration of the equations
of motion for the one and two body problems. Important special cases will be
covered in detail, such as motion in a central field; motion of a rigid body;
and small oscillations.
Prerequisites: The students should
be familiar with the Newtonian formulation of mechanics (undergraduate courses)
and should have sufficient mathematical proficiency.
Textbooks:
(1) L. D. Landau and E. M. Lifshitz, Mechanics (Vol.
1, 3d Edition)
(2) H.
Goldstein, Classical Mechanics (3rd
Edition)
(3) S.
T. Thornton and J. B. Marion, Classical Dynamics of Particles and Systems
(5th edition)
Grading: There will be three
exams, each exam counts for 1/3 of the grade. The exams will be in class and
non-cumulative. Make-up exams and other exceptions can be granted given
sufficient reason and advanced notice.
Tentative class schedule:
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Week |
Topics |
Reading |
Dates |
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1 |
Survey of Newtonian mechanics |
G 1.1-2 |
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2 |
Principle of least action. Calculus of variations |
L 1-2 |
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G 1.3; 2.1-5 |
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3 |
Lagrangian formalism |
L 3-5 |
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G 1.4-6 |
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4 |
Conservation laws |
L 6-10 |
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G 2.6-7; 3.4 |
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5 |
Integration of the equations of motion in 1D |
L 11-12 |
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EXAM 1 |
Ch. L 1-3; G 1-3 |
Sep. 28 |
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6 |
Motion in a central field |
L 13-14 |
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G 3.1-3,5-6 |
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7 |
Kepler’s problem |
L 15 |
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G 3.7-9 |
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8 |
Small oscillations in 1D |
L 21-22,25 |
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G 6.1,5 |
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9 |
Principal axis of oscillations. Vibration of molecules |
L 23-24 |
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G 6.2-4 |
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EXAM 2 |
Ch. L 3,5; G 3,6 |
Nov. 2 |
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10 |
Rigid body motion |
L 31-34 |
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G 4.1-3; 5.1-4 |
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11 |
Euler angles. Euler's equations |
L 35-36 |
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G 4.4,6; 5.5-7 |
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12 |
Hamiltonian formalism |
L 40-41; 43-44 |
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G 8.1,3,5-6 |
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13 |
Conservation laws. Poisson bracket |
L 42 |
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G 8.2; 9.5 |
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14 |
Canonical transformations |
L 45-46 |
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G 9.1-4, 7 |
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FINAL EXAM |
Ch. L 6,7; G 4,5,8,9 |
Dec. 5 |
G – Goldstein; L – Landau & Lifshitz
RIGHTS
OF STUDENTS WITH DISABILITIES
UPR
complies with all Federal and State Laws and regulations regarding discrimination,
including the Americans with Disabilities Act 1990 (ADA) and the Commonwealth
of Puerto Rico Law 51. Students receiving services through Rehabilitation
Vocational must contact the professor at the beginning of the semester in order
to plan for a reasonable accommodation and any required support equipment
according to the recommendations given by the Oficina de Asuntos para Personas
con Impedimentos (OAPI) of the Dean of
Students. Likewise, students with special need that require some type of
accommodation must contact the professor at the beginning of the semester.
INTEGRIDAD ACADEMICA
La Universidad de Puerto
Rico promueve los más altos estándares de integridad académica y científica. El
artículo 6.2 del Reglamento General de Estudiantes de la UPR (Certificación
Núm. 13, 2009-2010, de la Junta de Síndicos) establece que "la
deshonestidad académica incluye, pero no se limita a: acciones fraudulentas, la
obtención de notas o grados académicos valiéndose de falsas o fraudulentas
simulaciones, copiar total o parcialmente la labor académica de otra persona,
plagiar total o parcialmente el trabajo de otra persona, copiar total o
parcialmente las respuestas de otra persona a las preguntas de un examen,
haciendo o consiguiendo que otro tome en su nombre cualquier prueba o examen
oral o escrito, así como la ayuda o facilitación para que otra persona incurra
en la referida conducta". Cualquiera de estas acciones estará sujeta a
sanciones disciplinarias en conformidad con el procedimiento disciplinario establecido
en el Reglamento General de Estudiantes de la UPR vigente.
ACOMODO RAZONABLE
La Universidad de Puerto
Rico cumple con todas las leyes federales, estatales y reglamentos
concernientes a discriminación, incluyendo "The American Dissabilities Act" (Ley
ADA) y la Ley 51 del Estado Libre Asociado de Puerto Rico. Los estudiantes que
reciban servicios de rehabilitación vocacional deben comunicarse con el (la)
profesor(a) al principio del semestre para planificar el acomodo razonable y
equipo de apoyo necesario conforme a las recomendaciones de la Oficina de
Asuntos para las Personas con Impedimento (OAPI) del Decanato de Estudiantes.
Una solicitud de acomodo razonable no exime al estudiante de cumplir con los
requisitos académicos del curso.
HOSTIGAMIENTO SEXUAL
La Universidad de Puerto
Rico prohíbe el discrimen par razón de sexo y género en todas sus modalidades,
incluyendo el hostigamiento sexual. Según la Política institucional contra el
Hostigamiento Sexual en la Universidad de Puerto Rico, Certificación Núm. 130,
2014-2015 de la Junta de Gobierno, si un estudiante está siendo o fue afectado
por conductas relacionadas a hostigamiento sexual, puede acudir ante la Oficina
de la Procuraduría Estudiantil, el Decanato de Estudiantes o la Coordinadora de
Cumplimiento con Titulo IX para orientación y/o presentar una queja.