Advanced Mechanics I

PHYS 6412

Instructor: Prof. Julian Velev

Office: Natural Sciences II, C-346

Class period: Mon and Wed, 13:00-14:20, room C-311

Office hours: By appointment

Course description: This course will reiterate the subject of classical mechanics familiar to the student from undergraduate courses. However, this will be done on firmer ideological and mathematical grounds. This will give the student the opportunity to learn a number of important mathematical techniques which are used in other branches of physics and in other fields. In addition, the advanced formulation of classical mechanics is a steppingstone to various other branches of modern physics such as quantum mechanics, statistical mechanics, etc. The course will cover the Lagrangian and Hamiltonian formulation of mechanics; conservation laws; and integration of the equations of motion for the one and two body problems. Important special cases will be covered in detail, such as motion in a central field; motion of a rigid body; and small oscillations.

Prerequisites: The students should be familiar with the Newtonian formulation of mechanics (undergraduate courses) and should have sufficient mathematical proficiency.

Modality: The lectures will be predominantly in class; however, Zoom Whiteboards will be used to give the class instead of a physical whiteboard. Therefore, laptop computers are required.

Textbooks:
(1) L. D. Landau and E. M. Lifshitz, Mechanics (Vol. 1, 3d Edition)

(2) H. Goldstein, Classical Mechanics (3rd Edition)

(3) S. T. Thornton and J. B. Marion, Classical Dynamics of Particles and Systems (5th edition)

Grading: There will be 4 exams, each exam counts for 25% of the grade. The exams will be in class and non-cumulative. Make-up exams and other exceptions can be granted given sufficient reason and advanced notice.

Tentative class schedule:

Week	Topics	Reading	Dates
1	Survey of Newtonian mechanics	G 1.1-2
2	Calculus of variations	L 1-2; G 1.3; 2.1-5
3	Lagrangian formalism	L 3-5; G 1.4-6
4	Conservation laws	L 6-10; G 2.6-7; 3.4
5	Motion in 1D	L 11-12
	EXAM 1	Ch. L 1-12; G 1,2	Sep 29 (Mon)

6	Motion in a central field	L 13-14; G 3.1-6
7	Kepler’s problem	L 15; G 3.7-9
	EXAM 2	Ch. L 13-15; G 3	Oct 20 (Mon)

8	Small oscillations in 1D	L 21-22,25; G 6.1,5
9	Principal axis of oscillations	L 23-24; G 6.2-4
	EXAM 3	Ch. L 21-24; G 6	Nov 17 (Mon)

12	Hamiltonian formalism	L 40-44; G 8.1-6
13	Conservation laws. Poisson bracket	L 42; G 8.2; 9.5
14	Canonical transformations	L 45-46; G 9.1-4, 7
	EXAM 4	Ch. L 40-46; G 8,9	Dec 10 (Wed)

G – Goldstein; L – Landau & Lifshitz

RIGHTS OF STUDENTS WITH DISABILITIES

UPR complies with all Federal and State Laws and regulations regarding discrimination, including the Americans with Disabilities Act 1990 (ADA) and the Commonwealth of Puerto Rico Law 51. Students receiving services through Rehabilitation Vocational must contact the professor at the beginning of the semester in order to plan for a reasonable accommodation and any required support equipment according to the recommendations given by the Oficina de Asuntos para Personas con Impedimentos (OAPI) of the Dean of Students. Likewise, students with special need that require some type of accommodation must contact the professor at the beginning of the semester.

INTEGRIDAD ACADEMICA

La Universidad de Puerto Rico promueve los más altos estándares de integridad académica y científica. El artículo 6.2 del Reglamento General de Estudiantes de la UPR (Certificación Núm. 13, 2009-2010, de la Junta de Síndicos) establece que "la deshonestidad académica incluye, pero no se limita a: acciones fraudulentas, la obtención de notas o grados académicos valiéndose de falsas o fraudulentas simulaciones, copiar total o parcialmente la labor académica de otra persona, plagiar total o parcialmente el trabajo de otra persona, copiar total o parcialmente las respuestas de otra persona a las preguntas de un examen, haciendo o consiguiendo que otro tome en su nombre cualquier prueba o examen oral o escrito, así como la ayuda o facilitación para que otra persona incurra en la referida conducta". Cualquiera de estas acciones estará sujeta a sanciones disciplinarias en conformidad con el procedimiento disciplinario establecido en el Reglamento General de Estudiantes de la UPR vigente.

INTELIGENCIA ARTIFICIAL

En estos cursos, a menos que el silabo específicamente lo indique, todas las técnicas o los instrumentos para la evaluación del aprendizaje deberán completarse sin asistencia de herramientas de Inteligencia Artificial. El objetivo es garantizar que el estudiante demuestre sus conocimientos, destrezas, habilidades y comprensión fundamentales en un entorno controlado. Cualquier uso de la IA en las técnicas o los instrumentos para la evaluación del aprendizaje será considerado una violación de las normas de integridad académica.

ACOMODO RAZONABLE

La Universidad de Puerto Rico cumple con todas las leyes federales, estatales y reglamentos concernientes a discriminación, incluyendo "The American Dissabilities Act" (Ley ADA) y la Ley 51 del Estado Libre Asociado de Puerto Rico. Los estudiantes que reciban servicios de rehabilitación vocacional deben comunicarse con el (la) profesor(a) al principio del semestre para planificar el acomodo razonable y equipo de apoyo necesario conforme a las recomendaciones de la Oficina de Asuntos para las Personas con Impedimento (OAPI) del Decanato de Estudiantes. Una solicitud de acomodo razonable no exime al estudiante de cumplir con los requisitos académicos del curso.

HOSTIGAMIENTO SEXUAL

La Universidad de Puerto Rico prohíbe el discrimen par razón de sexo y género en todas sus modalidades, incluyendo el hostigamiento sexual. Según la Política institucional contra el Hostigamiento Sexual en la Universidad de Puerto Rico, Certificación Núm. 130, 2014-2015 de la Junta de Gobierno, si un estudiante está siendo o fue afectado por conductas relacionadas a hostigamiento sexual, puede acudir ante la Oficina de la Procuraduría Estudiantil, el Decanato de Estudiantes o la Coordinadora de Cumplimiento con Titulo IX para orientación y/o presentar una queja.